यदि $A$ एक वर्ग आव्यूह है जिसके लिए $a_{ij} = i^2 - j^2$ है,तो $A$ है

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & k \end{bmatrix}$, $k \in R$ और $A^3 = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ है। यदि $d = 228$ है, तो $b + c =$

यदि $A=\left[\begin{array}{rrr}1 & 1 & -1 \\ 2 & 0 & 3 \\ 3 & -1 & 2\end{array}\right]$,$B=\left[\begin{array}{rr}1 & 3 \\ 0 & 2 \\ -1 & 4\end{array}\right]$ और $C=\left[\begin{array}{rrrr}1 & 2 & 3 & -4 \\ 2 & 0 & -2 & 1\end{array}\right]$ है,तो $A(BC)$,$(AB)C$ ज्ञात कीजिए और दर्शाइए कि $(AB)C=A(BC)$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 4 & x + 2 \\ 2x - 3 & x + 1 \end{bmatrix}$ एक सममित आव्यूह है,तो $x = $

यदि $\begin{bmatrix} x & 0 \\ 1 & y \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -2 & 1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 6 & 3 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए।

$G = \left\{ \begin{bmatrix} x & x \\ x & x \end{bmatrix} : x \in \mathbb{R} \setminus \{0\} \right\}$ आव्यूह गुणन के सापेक्ष एक समूह है। इस समूह में,$\begin{bmatrix} 1/3 & 1/3 \\ 1/3 & 1/3 \end{bmatrix}$ का प्रतिलोम ज्ञात कीजिए।